[Python] 백준 4948번 : 베르트랑 공준

4948번: 베르트랑 공준

 

문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

 

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19)

또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

 

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

 

 

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

 

 

제한

• 1 ≤ n ≤ 123,456

 

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✔ Solution

def Prime(n):
    if n == 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

n_list = list(range(2, 123_456*2))
sosu_list = []

for i in n_list:
    if Prime(i):
        sosu_list.append(i)

while True:
    count = 0
    n = int(input())
    
    if n == 0 :
        break
        
    for i in sosu_list:
        if n<i<=n*2:
            count += 1
    print(count)

 

⭐ 문제 포인트

1929번 - 소수 구하기 에서 만든 함수를 사용하여 문제를 풀었다.

 

n_list 에 2 ≤ n ≤ 246,912 의 수를 넣어서 Prime 함수로 소수를 판별하고 소수를 sosu_list에 넣어준다.

그리고 받아온 수로 범위를 지정하여 sosu_list에서 해당되는 수의 개수를 리턴하여 마무리했다.