[Python] 백준 9020번 : 골드바흐의 추측

9020번: 골드바흐의 추측

 

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다.

예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

 

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다.

이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다.

 

예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다.

10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

 

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

 

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

 

 

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다.

출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

 

 

제한

• 4 ≤ n ≤ 10,000

 

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✔ Solution - 시간 초과 풀이

import random
def Goldbach(n):
    sosu = []
    for i in range(2,n):
        yaksu = []
        for k in range(1,i):
            if i%k == 0:
                yaksu.append(k)
                k += 1
            else:
                k += 1
        if len(yaksu) == 1:
            sosu.append(i)
            i += 1
    b,c = random.sample(sosu, 2)
    while b+c != n:
        b,c = random.sample(sosu, 2)
        
    if b <= c :
        return b,c
    else :
        return c, b

T = int(input())
for _ in range(T):
    n = int(input())
    print(" ".join(map(str,Goldbach(n))))

 

 

✔ Solution 2

def Goldbach():
    check = [False, False] + [True] * 10000
    
    for i in range(2, 101):
        if check[i] == True:
            for j in range(i + i, 10001, i):
                check[j] = False

    T = int(input())
    for _ in range(T):
        n = int(input())

        A = n // 2
        B = A
        for _ in range(10000):
            if check[A] and check[B]:
                print(A, B)
                break
            A -= 1
            B += 1

Goldbach()

 

 

참고 사이트 : https://yoonsang-it.tistory.com/31