[Python] 백준 1193번 : 분수 찾기

1193번: 분수찾기

 

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

 

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

 

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

 

 

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

 

 

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✔ Solution

x = int(input())
line = 1

while x > line:
    x -= line # 입력받은 수가 해당 라인의 몇 번째 수인지 나타냄
    line += 1 # line은 입력받은 수가 있는 라인

# line이 짝수일때
if line % 2 == 0:
    a = x # 분자
    b = line - x + 1 # 분모
else: 
    a = line - x + 1
    b = x

print(a, '/', b, sep='')

 

1/1 ->      1/2 -> 2/1 ->      3/1 -> 2/2 -> 1/3

 

1개 2개 3개 이런식으로 n개씩 늘어난다고 하면,

 

홀수씩 늘어날 때는 분자는 n부터 1까지 줄어들고 분모는 1부터 n까지 늘어난다.

짝수씩 늘어날 때는 분자는 1부터 n까지 늘어나고 분모는 n부터 1까지 줄어든다.